МНОГОДОМЕННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ

И. Центнер, Т. Бертрам, П. Майзер Германия

Мехатронные системы по определению являются сложными неоднородными системами. Их потенциал содержится в первую очередь в целенаправленном использовании взаимодействий между отдельными доменами (областями знаний) машиностроением электротехникой, информационными технологиями и возможно другими. Оптимальное использование этого потенциала возможно только при помощи сквозного многодоменного проектирования, основанного на соответствующих многодоменных моделях, которые в одинаковой степени адекватно отражают суть всех доменов.

На сегодняшний день для моделирования мехатронных систем наиболее часто используются синтетические методы построенные на аналогиях (Bond-Graph-Method, VHDL, методы теории цепей). При этом вся мехатронная система моделируется на основе методов и средств какого-либо одного домена (как правило электротехники). Ограниченность этого подхода, даже для стадии эскизного проектирования, очевидны. Во первых применяемые аналогии справедливы как правило только в линейном случае. Во-вторых корректный учет движения при помощи цепных методов весьма проблематичен. Связано это с тем, что теория цепей является приближением теории Максвелла для квазистационарного случая без учета движения. Стало быть непротиворечивое моделирование движения на основе этих методов строго говоря невозможно. Моделируя например электропривода с учетом движения как правило описывают не сам физический феномен, а только лишь результат влияния движения на электрические параметры электропривода. Такие модели вообще говоря не соответствуют требованиям целостности и равноправности описания представляемым многодоменным мехатронным проектированием. К тому же, как показали исследования авторов, такие модели не удовлетворяют условиям Гельмгольца, являющимися необходимыми и достаточными для того, чтобы исследуемая модель сводилась к вариационному принципу наименьшего действия.

Поэтому для построения моделей пригодных для многодоменного проектирования предлагается использовать формализм Лагранжа. Этот подход обладает следующими преимуществами:

• Форма уравнений Лагранжа независима от доменов и к тому же инвариантна относительно любых кинематических преобразований.

• Так как уравнения Лагранжа выводятся из вариационного принципа, то они автоматически удовлетворяют условиям Гельмгольтца.

• Модель полученная таким образом непосредственно можно использовать и для управления. На ее основе можно в частности непосредственно исследовать границы стабильности, управляемости или наблюдаемости системы.

Интегральные параметры необходимые для формирования многодоменной модели предполагается рассчитывать при помощи методов и средств отдельных доменов. Для всех доменов необходимо наличие моделей различной глубины описания. При этом важно чтобы сохранялась совместимость между моделями различной глубины описания внутри каждого домена, а так же совместимость между моделями разных доменов, но одной и той же глубины описания. На рисунке изображена структурная схема предлагаемой авторами платформы моделирования, пригодной для многодоменного проектирования.