МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗМЕРЕНИЯ

НЕКРУГЛОСТИ

Б.П. Тимофеев, С.Ю. Млокосевич

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, Россия

Трехточечное измерение некруглости - один из самых простых и, как следствие, распространенных способов измерения отклонения от правильной геометрической формы поперечного сечения деталей типа тел вращения.

Если считать, что профиль детали является периодической кривой синусоидальной формы, причем на окружности укладывается n периодов, то показания трехточечного кругломера А, будут связаны со значением отклонения от круглости следующим уравнением:

А = K А _г,

где K_n - коэффициент пропорциональности, называемый обычно коэффициентом воспроизведения, А _r - измеренная величина некруглости.

Каждый конкретный прибор имеет разные коэффициенты воспроизведения для различных гармонических составляющих отклонений формы профиля проверяемой детали.

Существуют аналитические зависимости для расчета коэффициентов воспроизведения различных трехточечных кругломеров. Однако, при проведении реальных измерений отклонения от круглости происходит изменение параметров измерительной схемы, что приводит к отклонению реальных коэффициентов воспроизведения от расчетных. Аналитически рассчитать эти изменения не представляется возможным.

Математическое моделирование процесса измерения некруглости трехточечным кругломером на ПЭВМ позволяет решить, в частности, задачу нахождения истинных коэффициентов воспроизведения.

Кроме того, оно помогает подобрать оптимальные параметры измерительной схемы, оценить погрешность того или иного кругломера, сравнить работу кругломеров различных конструкций и т.д. Вдобавок к этому, модель простого трехточечного кругломера может послужить основой для разработки измерительных приборов новых конструкций.

Литература:

1. Авдулов А.Н. Контроль и оценка круглости деталей машин. М.: Изд. стандартов, 1974.

2. Верхотуров Б.Я., Кузьмин Б.И. Трехточечный разностный метод измерения отклонений от круглости. Вестник машиностроения, 1982, № 11.

3. Патент № 2158895. Способ измерения геометрической формы номинально круглой цилиндрической детали и устройство для его реализации

4. D.J. Witehouse. Handbook of surface metrology. Institute of Phisices Publishing Bristol and Philadelphia, 1994.

5. ISO 4292-1985E. Methods for the assessment of departure from roundness - Measurement by two- and three-point methods.