МЕТОДЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ГРУППИРОВАНИЯ ДЕТАЛЕЙ

Б.С. Падун, М.Г. Рождественская, А.В. Кольтяков Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, Россия

Актуальность. Группирование деталей - одна из важнейших задач организации группового производства, от качества решения которой зависит эффективность производства. Методы группирования, основанные на построении классификационных рядов, не дают качественных результатов. Эти методы еще допустимы при ручном группировании, так как опытный технолог частично (хотя и с большими затратами времени) устраняет возникающие погрешности по составу и количеству групп, но при автоматизированном группировании деталей эти недостатки не устраняются.

Постановка задачи. Формально задача группирования сводится к алгоритму объединения объектов (деталей) в группы по общности наперед заданных свойств. Число групп, на которые делится заданное множество объектов, может быть предварительно известно либо неизвестно. Такие алгоритмы применяются при решении задач самообучения.

В основу алгоритма самообучения закладывается предположение, что объекты, которым соответствуют близко расположенные точки в аффинном нормированном пространстве заданных признаков, относятся к объектам одной группы (класса), а объекты из разных групп значительно отличаются своими свойствами, и соответствующие им точки удалены друг от друга на большие расстояния. Результат разбиения множества определяется не только описанием свойств объектов, но и критериями оценки разбиения и методикой определения «расстояний» между объектами. В различных задачах критерии и методика определения расстояний могут быть различными.

Поэтому формальная постановка задачи следующая. Дано множество объектов , где . Объекты рассматриваются в m-мерном признаковом пространстве. Для признакового пространства вводятся следующие утверждения: меньшему расстоянию между объектами соответствует большее их подобие и единица расстояния в любых направлениях является константой. Требуется разбить заданное множество D на классы, причем количество классов заранее неизвестно.

Алгоритм разбиения объектов на группы. В основу алгоритма заложено построение матрицы C, каждый элементкоторой является величиной близости объектов d_i и d_j, где . Нетрудно заметить, что. Конкретный характер зависимости от d_i и d_j выбирается из условий конкретной задачи технологии.

Рассмотрены несколько модификаций алгоритма, которые отличаются друг от друга зависимостями, по которым определяется близость объектов и степень отличия объектов друг от друга. Кроме этого, применяются различные правила, по которым определяется конечный состав групп деталей. Например, группы деталей могут не содержать одинаковых деталей, либо группы могут содержать одинаковые детали, что обеспечивает гибкость планирования выпуска деталей.

Приведенные модификации алгоритмов исследованы по времени реализации и точности (с точки зрения технологии их изготовления) группирования. Приведены описание программной системы и практические результаты ее применения.