РАСЧЕТ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ПЕРЕДАЧАХ С НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ЗУБЬЯМИ

Б.П. Тимофеев, А.И. Кириченко Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, Россия

Две стороны зуба зубчатого колеса функционально различны для большинства механизмов. Либо рабочая нагрузка на одном профиле значительно выше, чем на другом, либо нагрузка одинакова, но используется для одного из профилей в течение существенно более длительного периода времени. И в том и в другом случае несимметричный зуб может обеспечить одинаковый срок службы по обеим сторонам. Главная выгода применения несимметричных зубьев состоит в повышении контактной прочности по мере увеличения угла профиля.

В работе сравнивается численный и аналитический методы определения контактной прочности зубчатых колес с несимметричным зубом. В основе численного метода расчета напряжений лежит метод конечных элементов. Расчет аналитическим методом производился на основе существующего ГОСТ 21354-87 "Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность".

Расчет контактной прочности был произведен для трех зубчатых передач. Исходные данные для расчета:

Входная мощность на каждом из двух ведущих зубчатых колес N = 81 кВт;

Частота вращения на входе n = 2160 об/мин;

1 передача: m = 5, z₁ = 13, z₂ = 50, b_w = 55;

2 передача: m = 7, z₁ = 16, z₂ = 29, b_w = 120;

3 передача: m = 9, z₁ = 15, z₂ = 31, b_w = 130,

где m-модуль, z_i, (i=1,2) - число зубьев колеса, b_w -ширина контактирующей части

колес передачи.

Для данных передач были посчитаны действующие и допускаемые контактные напряжения при различных углах профиля зуба а и углах наклона линии зубьев. На основе проведенных ранее исследований было установлено, что увеличение угла профиля зуба рейки а целесообразно только до ~ 40°, так как дальнейшее увеличение ведет к заострению зуба и увеличению действующих контактных напряжений (см. работу Тимофеева Б.П., Кириченко А.И. «Отыскание параметров зубчатых передач, обеспечивающих минимальные контактные напряжения». Научно-технический вестник. Выпуск 9. - СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2003 - 159 с ).

Полученные результаты показали, что увеличение, как угла профиля зуба а, так и угла наклона линии зуба , ведет к уменьшению действующих контактных напряжений и небольшому увеличению допускаемых контактных напряжений. Что в свою очередь позволяет существенно увеличить долговечность зубчатой передачи.

Далее результаты расчетов аналитическим методом сравнивались с результатами полученными методом конечных элементов. Полученные значения действующих напряжений показали, что численный метод дает результаты, близкие к полученным аналитическим методом.